Vers une uniformisation des niveaux?


Aujourd'hui, nous allons aborder un sujet qui vous passionne tous... Si, tous! Que... Qui a dit non? Là, au fond... Ca ne vous intéresse pas, ce que je raconte? Vous pouvez sortir. Interro la semaine prochaine sur ce que je vais dire.

Bref, où en étais-je? Ah, oui, reprenons. Un sujet qui vous passionne tous: le passage de niveaux! Comme chacun le sait, au bout d'un certain nombre d'Xp, vous pouvez prétendre à grimper d'un niveau dans l'échelle hiérarchique des Héros Mythiques de Lorndor. Tout le monde sait aussi que chaque niveau est plus difficile à passer que le précédent, par une subtile règle d'accroissement progressif des points d'Xp nécessaires.

Ce que certains ne savent peut-être pas, c'est que cette règle, en apparence d'une complexité extrème, est en réalité ridiculement simple, comme je vais vous le montrer. En posant la fonction qui à x (niveau actuel) attribue y (nombre d'Xp requis pour le niveau suivant), fonction notée y=f(x), et en la différenciant, on s'aperçoit que la dérivée décrit une courbe assimilable à une droite, parallèle à l'axe des x, et coupant l'axe des y au point y=10.
On en déduit que l'accroissement de la fonction est constant, et vaut très exactement 10.

...

Bref, à chaque passage de niveau, le nombre d'Xp requis pour passer au niveau suivant augmente de 10.

...

Maintenant, se pose un problème que, j'en suis certain, personne ne s'est posé jusqu'à présent: le problème de... Qui a dit "si, moi"? Vous..? Ecoutez, si ça vous amuse de faire le cours à ma place, venez donc ici. Sinon, vous pouvez sortir.

... Je disais donc, il s'agit du problème de la compression naturelle du classement dûe à l'expansion des niveaux, phénomène pour le moins inquiétant. Je vais essayer de vous l'illustrer par un exemple bien choisi.

Soient A et B deux Héros, de niveaux respectifs 14 et 20. On suppose que les niveaux viennent d'être atteints. On a donc:

niv(A) = 14 <=> Xp(A) = 910
niv(B) = 20 <=> Xp(B) = 1900
Posons
K = niv(B)-niv(A) = 990
Recherchons maintenant le niveau auquel on aura besoin de 990 Xp pour atteindre le niveau suivant; cela revient à résoudre l'équation:
y = K <=> 10x = 990 <=> x = 99
On en déduit que, si A et B ont une progression égale, A atteindra le niveau 99 quand B atteindra le niveau 100. Si leur progression continue à être égale par la suite, ils auront par moments le même niveau.


Maintenant, un cas pratique, et d'actualité:
Sachant que Jcette est actuellement à 3018 Xp, à partir de quel niveau un Héros débutant (0 Xp) pourra-t-il se targuer d'avoir le même niveau que le Champion de Lorndor?

ici, K = 3018. y = K <=> 10x = 3018 <=> x = 301,8
Comme vous pouvez le voir, on ne tombe pas sur une valeur entière de x; il faut donc systématiquement l'arrondir à l'entier supérieur, pour tenir compte des erreurs de calcul, du désavantage des nouveaux, des aléas de la vie, et de l'âge du capitaine. On retiendra donc x = 302.

Un rapide calcul donne
y = 10 + 20 + ... + 3000 + 3010 = 10 * ( 1 + 2 + ... + 301) = 10 * ( 301 * 302 ) / 2 = 454510
Au rythme de 9,27 Xp / jour (rythme officiel de Jcette, d'après sa réponse à un sondage stupide), on arrive à 49030,20 jours, soit 134,24 ans en tenant compte des années bissextiles. Sachant que les Héros de Lorndor sont potentiellement immortels, nous pouvons conclure que Jcette est en passe d'être rattrapé par la plupart des Héros nés avant cette démonstration.


Merci de votre attention.



Professeur Glorfindel



 
 
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